3. (10 . o pontos)Uma resistência elétrica consiste em um fio macico com 6mm de diâmetro C 320m de comprimento fio será submetido a uma tensão de 220V e a uma corrente fio será revestido isolar eletricamente e de intensificar a troca de calor durante a operação . o k_(evv)=0,080W/mK,rho _(wa)=1102kg/m^3ec_(pral)=1400J/kgcdot Kcm cujas propriedades propriedades do fio são as seguintes: k_(F)=18W/mK, p_(l)=7300kg/m^3 c_(p,r)=500J/kgcdot K . 0 diferentes. 0,001m,0,002m,0,003m,0,004m e 0.005m. As coeficiente de convecção é igual a h_(car)=16,0W/m^2K e a temperatura do ambiente externo igual 28^circ C . Das cinco espessuras disponiveis para o revestimento plástico , qual é a mais apropriada para de intensificar a troca de calor entre o fio e o ar ambiente durante a operação?Justifique com cálculos. Obs.: (Pothat (c)ncia=Tensiotimes Corrente)

Para determinar qual espessura de revestimento plástico é a mais apropriada para intensificar a troca de calor entre o fio e o ar ambiente durante a operação, podemos utilizar a equação de transferência de calor por convecção:<br /><br />\[ Q = h_{car} \cdot A \cdot (T_{fio} - T_{amb}) \]<br /><br />Onde:<br />- \( Q \) é a taxa de transferência de calor (em Watts),<br />- \( h_{car} \) é o coeficiente de convecção (em \( W/m^2K \)),<br />- \( A \) é a área da superfície do fio (em \( m^- \( T_{fio} \) é a temperatura do fio (em \( K \)),<br />- \( T_{amb} \) é a temperatura do ambiente externo (em \( K \)).<br /><br />Para maximizar a transferência de calor, queremos maximizar o valor de \( Q \). Como a área \( A \) e a diferença de temperatura \( (T_{fio} - T_{amb}) \) são diretamente proporcionais a \( Q \), podemos escolher a espessura que resulte em maior área de superfície.<br /><br />Vamos calcular a área de superfície para cada espessura disponível:<br /><br />\[ A = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot L \]<br /><br />Onde:<br />- \( r \) é o raio do fio (em metros),<br />- \( L \) é o comprimento do fio (em metros).<br /><br />Para um fio com diâmetro de 6 mm:<br /><br />\[ r = \frac{d}{2} = \frac{0,006}{2} = 0,003 \, m \]<br /><br />E para um fio de 320 m de comprimento:<br /><br />\[ L = 320 \, m \]<br /><br />Agora, calculamos a área de superfície para cada espessura:<br /><br />1. Espessura: 0,001 m<br />\[ A = 2 \cdot \pi \cdot 0,003 \cdot 320 = 0,03768 \, m^2 \]<br /><br />2. Espessura: 0,002 m<br />\[ A = 2 \cdot \pi \cdot 0,003 \cdot 320 = 0,03768 \, m^2 \]<br /><br />3. Espessura: 0,003 m<br />\[ A = 2 \cdot \pi \cdot 0,003 \cdot 320 = 0,03768 \, m^2 \]<br /><br />4. Espessura: 0,004 m<br />\[ A = 2 \cdot \pi \cdot 0,003 \cdot 320 = 0,03768 \, m^2 \]<br /><br />5. Espessura: 0,005 m<br />\[ A = 2 \cdot \pi \cdot 0,003 \cdot 320 = 0,03768 \, m^2 \]<br /><br />Como podemos ver, todas as áreas de superfície são iguais. Portanto, a espessura não afeta diretamente a área de superfície nesse caso específico. No entanto, se a intenção é intensificar a troca de calor, a espessura não é o fator determinante aqui; o coeficiente de convecção e a área de superfície são os fatores críticos.<br /><br />Portanto, qualquer uma das espessuras disponíveis pode ser escolhida para o revestimento plástico, pois não afeta diretamente a área de superfície. A escolha pode ser baseada em outros fatores, como custo, facilidade de aplicação, ou outras considerações práticas.