Use duas aproximações diferentes de pi (3,14 e 3 ,1416) para nos casos a seguir Compare e discuta as diferenças. a) comprime nto de uma roda de bicicleta considerand b) comprimento de uma aliança de 15 mm de diâmetrc C) comprime nto da Linha do Equador , consideran door

Para calcular o comprimento de um círculo, usamos a fórmula \( C = \pi \times d \), onde \( C \) é o comprimento e \( d \) é o diâmetro. Vamos aplicar as duas aproximações de \(\pi\) para cada caso:<br /><br />a) **Comprimento de uma roda de bicicleta:**<br /><br />Suponha que o diâmetro da roda seja \(d\).<br /><br />- Usando \(\pi = 3,14\):<br /> \[<br /> C_{3,14} = 3,14 \times d<br /> \]<br /><br />- Usando \(\pi = 3,1416\):<br /> \[<br /> C_{3,1416} = 3,1416 \times d<br /> \]<br /><br />A diferença entre os comprimentos será:<br />\[<br />\Delta C = C_{3,1416} - C_{3,14} = (3,1416 - 3,14) \times d = 0,0016 \times d<br />\]<br /><br />b) **Comprimento de uma aliança de 15 mm de diâmetro:**<br /><br />Aqui, \(d = 15\) mm.<br /><br />- Usando \(\pi = 3,14\):<br /> \[<br /> C_{3,14} = 3,14 \times 15 = 47,1 \text{ mm}<br /> \]<br /><br />- Usando \(\pi = 3,1416\):<br /> \[<br /> C_{3,1416} = 3,1416 \times 15 = 47,124 \text{ mm}<br /> \]<br /><br />A diferença entre os comprimentos será:<br />\[<br />\Delta C = 47,124 - 47,1 = 0,024 \text{ mm}<br />\]<br /><br />c) **Comprimento da Linha do Equador:**<br /><br />Suponha que o diâmetro da Terra seja aproximadamente 12.742 km.<br /><br />- Usando \(\pi = 3,14\):<br /> \[<br /> C_{3,14} = 3,14 \times 12.742 = 40.005,88 \text{ km}<br /> \]<br /><br />- Usando \(\pi = 3,1416\):<br /> \[<br /> C_{3,1416} = 3,1416 \times 12.742 = 40.008,96 \text{ km}<br /> \]<br /><br />A diferença entre os comprimentos será:<br />\[<br />\Delta C = 40.008,96 - 40.005,88 = 3,08 \text{ km}<br />\]<br /><br />**Discussão das diferenças:**<br /><br />As diferenças nos comprimentos calculados usando as duas aproximações de \(\pi\) são proporcionais ao tamanho do diâmetro considerado. Para objetos pequenos, como uma aliança, a diferença é mínima e praticamente insignificante. No entanto, para grandes distâncias, como o comprimento da Linha do Equador, a diferença se torna mais significativa. Isso demonstra a importância de usar uma aproximação mais precisa de \(\pi\) em cálculos que envolvem grandes dimensões.