__ Chomshy12, Al simplifical la expresion N=(2^n+1cdot 4^-2n+1cdot 8^n)/(16(2^n))^(-5) se obtiene: A)32 B)8 (c) 4 De E) 16

Para simplificar la expresión dada, podemos utilizar las propiedades de los exponentes.<br /><br />Primero, podemos simplificar los términos en la fracción:<br /><br />$2^{n+1} = 2^n \cdot 2$<br /><br />$4^{-2n+1} = (2^2)^{-2n+1} = 2^{-4n+2}$<br /><br />$8^n = (2^3)^n = 2^{3n}$<br /><br />$16 = 2^4$<br /><br />$(2^n)^{-5} = 2^{-5n}$<br /><br />Sustituyendo estos términos en la expresión original, obtenemos:<br /><br />$N=\frac {2^n \cdot 2 \cdot 2^{-4n+2} \cdot 2^{3n}}{2^4 \cdot 2^{-5n}}$<br /><br />Simplificando los términos en el numerador y el denominador, obtenemos:<br /><br />$N=\frac {2^{n+1-4n+2+3n}}{2^{4-5n}}$<br /><br />Simplificando los exponentes, obtenemos:<br /><br />$N=\frac {2^{2-n}}{2^{4-5n}}$<br /><br />Utilizando la propiedad de los exponentes que establece que $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, obtenemos:<br /><br />$N=2^{2-n-(4-5n)}$<br /><br />Simplificando los términos dentro del exponente, obtenemos:<br /><br />$N=2^{2-n-4+5n}$<br /><br />$N=2^{4n-2}$<br /><br />Dado que no hay una opción de respuesta que coincida con esta expresión, parece que hay un error en las opciones de respuesta proporcionadas.