(UIbra-RS)Considere duas cargas, Q_(4)=4mu C e Q_(6)=-5mu C separadas por 3 cm no vácuo. Elas são postas em contato e , apos, separadas no mesmo local, por 1 cm. Qual o sentido e o valor da força eletrostática entre elas, após o contato? 1mu C=10^-6C,k_(0)=9cdot 10^9(Nm^2)/(c^2) a) Atração; 0,2 N d) Repulsão; 0,2 N b) Atração; 2,5 N e) Repulsão; 22,5 N c) Atração; 200 ,oN

Para resolver esse problema, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força eletrostática entre duas cargas. A fórmula é dada por:

$$F = \frac{{k_0 \cdot |Q_1| \cdot |Q_2|}}{{r^2}}$$

Onde:
- $F$ é a força eletrostática
- $k_0$ é a constante eletrostática no vácuo ($9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2$)
- $Q_1$ e $Q_2$ são as cargas
- $r$ é a distância entre as cargas

Primeiro, vamos calcular as novas cargas após o contato. Quando as cargas $Q_4$ e $Q_6$ são colocadas em contato, a carga total é dividida igualmente entre elas, pois são cargas iguais. A soma das cargas é:

$$Q_4 + Q_6 = 4 \mu C + (-5 \mu C) = -1 \mu C$$

Após o contato, cada carga terá:

$$Q' = \frac{{-1 \mu C}}{2} = -0.5 \mu C$$

Agora, vamos calcular a força eletrostática entre as novas cargas $Q'$ após a separação de 1 cm (0,01 m):

$$F = \frac{{k_0 \cdot |Q'|^2}}{{r^2}} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot (0.5 \times 10^{-6})^2}}{{(0.01)^2}}$$

$$F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 0.25 \times 10^{-12}}}{{10^{-4}}}$$

$$F = \frac{{9 \times 0.25 \times 10^{-3}}}{{10^{-4}}}$$

$$F = \frac{{2.25 \times 10^{-3}}}{{10^{-4}}}$$

$$F = 22.5 \, \text{N}$$

Como as cargas são negativas, a força será de repulsão.

Portanto, a resposta correta é:

e) Repulsão; 22,5 N