2) Uma boia de massa 4 kg desce um piano inciinado de h metros alé alingir uma parede. Sabendo que a sua veiocidade antes da colisão é de 100m/s, determine a altura da bola. Considere g=10m/s2g=10m/s2. a) 100 m b) 200m c)300m d) 400 m e) 500 m

Para resolver esse problema, podemos usar a conservação da energia mecânica. A energia mecânica total do sistema antes e depois da colisão deve ser a mesma.<br /><br />A energia mecânica inicial é a energia cinética da bola, que é dada por:<br />$E_{\text{cinética inicial}} = \frac{1}{2} m v^2$<br /><br />Onde:<br />m = massa da bola = 4 kg<br />v = velocidade da bola = 100 m/s<br /><br />A energia mecânica final é a soma da energia cinética da bola após a colisão e a energia potencial gravitacional da bola quando ela atinge o chão, que é dada por:<br />$E_{\text{cinética final}} = \frac{1}{2} m v_f^2$<br />$E_{\text{potencial gravitacional}} = m g h$<br /><br />Onde:<br />v_f = velocidade da bola após a colisão (que é zero quando a bola atinge o chão)<br />g = aceleração devido à gravidade = 10 m/s^2<br />h = altura que querar<br /><br />A energia mecânica total antes e depois da colisão deve ser a mesma, então podemos igualar as duas expressões de energia mecânica e resolver para h:<br /><br />$\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m v_f^2 + m g h$<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />$\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot (100)^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 0^2 + 4 \cdot 10 \cdot h$<br /><br />$2000 = 0 + 40h$<br /><br />$40h = 2000$<br /><br />$h = \frac{2000}{40}$<br /><br />$h = 50$<br /><br />Portanto, a altura da bola é de 50 metros.<br /><br />A resposta correta é a letra e) 500 m.