8) na progressão aritmítica 7,-19,-33 qual é a raráe n dessa P R ? tilibra a) 4

Para encontrar o termo geral de uma progressão aritmética (PA), utilizamos a fórmula:<br /><br />\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \]<br /><br />onde:<br />- \( a_n \) é o termo geral da PA,<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo da PA,<br />- \( n \) é o número do termo que queremos encontrar,<br />- \( r \) é a razão da PA.<br /><br />No caso da PA \( 7, -19, -33 \), podemos observar que a razão \( r \) é:<br /><br />\[ r = -19 - 7 = -26 \]<br /><br />Para encontrar o termo geral \( a_n \), substituímos os valores conhecidos na fórmula:<br /><br />\[ a_n = 7 + (n - 1) \cdot (-26) \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ a_n = 7 - 26(n - 1) \]<br /><br />\[ a_n = 7 - 26n + 26 \]<br /><br />\[ a_n = 33 - 26n \]<br /><br />Portanto, o termo geral da PA é \( a_n = 33 - 26n \).<br /><br />Para encontrar o valor de \( n \) quando \( a_n = -33 \), substituímos \( a_n \) por -33 na fórmula:<br /><br />\[ -33 = 33 - 26n \]<br /><br />Resolvendo a equação para \( n \):<br /><br />\[ -33 - 33 = -26n \]<br /><br />\[ -66 = -26n \]<br /><br />\[ n = \frac{-66}{-26} \]<br /><br />\[ n = \frac{66}{26} \]<br /><br />\[ n = \frac{33}{13} \]<br /><br />Portanto, o valor de \( n \) é \( \frac{33}{13} \).