A razão entre livros de literatura e livros de matemática numa determinada biblioteca é 4/5 . Sabe-se que há 200 livros de matemática atualmente. Se a biblioteca ganhar mais 60 livros de literatura, qual será a nova razão entre livros de literatura e matemática? A. 20/31 B. 11/10 C. 31/20 D. 10/11 E. 5/4

Para resolver esse problema, vamos primeiro determinar o número atual de livros de literatura na biblioteca.<br /><br />Sabemos que a razão entre livros de literatura e matemática é $4/5$ e que há 200 livros de matemática. Vamos usar essa informação para encontrar o número de livros de literatura.<br /><br />Seja $x$ o número de livros de literatura. Então, temos a proporção:<br /><br />$\frac{x}{200} = \frac{4}{5}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 200, obtemos:<br /><br />$x = \frac{4}{5} \times 200$<br /><br />$x = 160$<br /><br />Portanto, atualmente há 160 livros de literatura na biblioteca.<br /><br />Agora, se a biblioteca ganhar mais 60 livros de literatura, o novo número de livros de literatura será:<br /><br />$160 + 60 = 220$<br /><br />A nova razão entre livros de literatura e matemática será:<br /><br />$\frac{220}{200}$<br /><br />Simplificando essa fração, temos:<br /><br />$\frac{220}{200} = \frac{11}{10}$<br /><br />Portanto, a nova razão entre livros de literatura e matemática será $\frac{11}{10}$.<br /><br />A resposta correta é a opção B. $11/10$.