5.Um terreno possui o formato de um retângulo cuja oase 1 formado entre a base e a diagonal é de 30^circ qual o valor que mais se aproxima da diagonal? (Use sqrt (3)=1,7 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Para resolver esse problema, podemos usar a trigonometria. Sabemos que o ângulo formado entre a base e a diagonal é de 30 graus. Podemos usar a função tangente para encontrar a relação entre a base e a diagonal.<br /><br />A tangente de um ângulo é definida como a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Nesse caso, o cateto oposto é a diagonal e o cateto adjacente é a base.<br /><br />Portanto, temos:<br /><br />$\tan(30^{\circ}) = \frac{diagonal}{base}$<br /><br />Sabemos que $\tan(30^{\circ}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$, então podemos substituir esse valor na equação:<br /><br />$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{diagonal}{base}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por base, temos:<br /><br />$diagonal = \frac{base}{\sqrt{3}}$<br /><br />Sabemos que $\sqrt{3} \approx 1,7$, então podemos substituir esse valor na equação:<br /><br />$diagonal \approx \frac{base}{1,7}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção B) 6.