8) Dadas às funçōes f e g construa o gráfico das funções e descubra o ponto de intersecção dessas retas: a) f(x)=-2x+5 e g(x)=2x+5 b) f(x)=5x e g(x)=2x-6 C) f(x)=4xeg(x)=-x+3

Para encontrar o ponto de intersecção entre duas retas, precisamos igualar as funções e resolver a equação resultante. Vamos analisar cada opção:<br /><br />a) $f(x)=-2x+5$ e $g(x)=2x+5$<br />Igualando as funções:<br />$-2x+5 = 2x+5$<br />Resolvendo a equação:<br />$-2x = 2x$<br />$-4x = 0$<br />$x = 0$<br />Substituindo o valor de x em uma das funções, temos:<br />$f(0) = -2(0) + 5 = 5$<br />Portanto, o ponto de intersecção é (0, 5).<br /><br />b) $f(x)=5x$ e $g(x)=2x-6$<br />Igualando as funções:<br />$5x = 2x - 6$<br />Resolvendo a equação:<br />$3x = -6$<br />$x = -2$<br />Substituindo o valor de x em uma das funções, temos:<br />$f(-2) = 5(-2) = -10$<br />Portanto, o ponto de intersecção é (-2, -10).<br /><br />c) $f(x)=4x$ e $g(x)=-x+3$<br />Igualando as funções:<br />$4x = -x + 3$<br />Resolvendo a equação:<br />$5x = 3$<br />$x = \frac{3}{5}$<br />Substituindo o valor de x em uma das funções, temos:<br />$f(\frac{3}{5}) = 4(\frac{3}{5}) = \frac{12}{5}$<br />Portanto, o ponto de intersecção é ($\frac{3}{5}$, $\frac{12}{5}$).<br /><br />Assim, a resposta correta é a opção a) $f(x)=-2x+5$ e $g(x)=2x+5$, com o ponto de intersecção em (0, 5).