(Acafe-SC-adaptada) - A corrente elétrica continua em uma dada linha de transmissão é de 4000 A. Um esportista de trilha perdido , andando perto da linha de transmissão, tenta se orientar utilizando uma bússola o campo magnético terrestre é de B_(T)=5,0cdot 10^-5T perto da superficie da Terra. A permeabilidade magnética Theta mu _(0)=4cdot pi cdot 10^-7m/A A distância que o esportista deverá se manter da linha de transmissão , para que o campo gerado pela corrente tenha o módulo igual ao do campo magnético terrestre, é: A 8cdot 10^0m B 3,2cdot 10^1m C 2cdot 10^1m D 1,6cdot 10^1m E 1,2 10^1m

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula que relaciona o campo magnético por uma corrente elétrica em uma linha de transmissão com a distância em relação à linha de transmissão:<br /><br />$B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2\pi \cdot d}$<br /><br />Onde:<br />B é o módulo do campo magnético,<br />$\mu_0$ é a permeabilidade magnética do vácuo,<br />I é a corrente elétrica,<br />d é a distância em relação à linha de transmissão.<br /><br />Nesse caso, queremos que o campo magnético gerado pela corrente seja igual ao campo magnético terrestre, que é de $5,0 \cdot 10^{-5} T$. Portanto, podemos igualar as duas fórmulas e resolver para a distância d:<br /><br />$5,0 \cdot 10^{-5} = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 4000}{2\pi \cdot d}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$5,0 \cdot 10^{-5} = \frac{16\pi \cdot 10^{-7} \cdot 4000}{2\pi \cdot d}$<br /><br />$5,0 \cdot 10^{-5} = \frac{16 \cdot 10^{-7} \cdot 4000}{2 \cdot d}$<br /><br />$5,0 \cdot 10^{-5} = \frac{25,6 \cdot 10^{-4}}{d}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por d e dividindo por $5,0 \cdot 10^{-5}$, temos:<br /><br />$d = \frac{25,6 \cdot 10^{-4}}{5,0 \cdot 10^{-5}}$<br /><br />$d = 5,12 \cdot 10^{1}m$<br /><br />Portanto, a distância que o esportista deve se manter da linha de transmissão para que o campo gerado pela corrente tenha o mesmo módulo do campo magnético terrestre é de $5,12 \cdot 10^{1}m$.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção D: $1,6 \cdot 10^{1}m$.