[ 2=14 x-12 14=14 x x=1 ] 6) (5 x)/(8)-5(x-20)=(-2(x-9))/(6)

Para resolver a equação \( \frac{5x}{8} - 5(x - 20) = \frac{-2(x - 9)}{6} \), vamos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Simplificar ambos os lados da equação:<br /><br />\[<br />\frac{5x}{8} - 5(x - 20) = \frac{-2(x - 9)}{6}<br />\]<br /><br />2. Distribuir os termos:<br /><br />\[<br />\frac{5x}{8} - 5x + 100 = \frac{-2x + 18}{6}<br />\]<br /><br />3. Simplificar o lado direito da equação:<br /><br />\[<br />\frac{-2x + 18}{6} = \frac{-2x}{6} + \frac{18}{6} = -\frac{x}{3} + 3<br />\]<br /><br />4. Substituir na equação original:<br /><br />\[<br />\frac{5x}{8} - 5x + 100 = -\frac{x}{3} + 3<br />\]<br /><br />5. Encontrar um denominador comum para os termos envolvendo \( x \):<br /><br />\[<br />\frac{5x}{8} - \frac{40x}{8} + 100 = -\frac{x}{3} + 3<br />\]<br /><br />6. Simplificar os termos com \( x \):<br /><br />\[<br />-\frac{35x}{8} + 100 = -\frac{x}{3} + 3<br />\]<br /><br />7. Multiplicar ambos os lados da equação por 24 (o mínimo múltiplo comum de 8 e 3) para eliminar os denominadores:<br /><br />\[<br />24 \left( -\frac{35x}{8} + 100 \right) = 24 \left( -\frac{x}{3} + 3 \right)<br />\]<br /><br />8. Simplificar:<br /><br />\[<br />-105x + 2400 = -8x + 72<br />\]<br /><br />9. Adicionar \( 105x \) a ambos os lados:<br /><br />\[<br />2400 = -8x + 72 + 105x<br />\]<br /><br />10. Simplificar:<br /><br />\[<br />2400 = 97x + 72<br />\]<br /><br />11. Subtrair 72 de ambos os lados:<br /><br />\[<br />2400 - 72 = 97x<br />\]<br /><br />12. Simplificar:<br /><br />\[<br />2328 = 97x<br />\]<br /><br />13. Dividir ambos os lados por 97:<br /><br />\[<br />x = \frac{2328}{97}<br />\]<br /><br />Portanto, a solução da equação é \( x = \frac{2328}{97} \).