8 - A corda MI de um violino quando tensionada com uma força de 80 N, adquire uma velocidade de vibração de 400m/s Determine a intensidade da densidade linear da corda MI em g/m A) 0,5 . B) 0,05 . C) 0,005 . D) 0,02 E) 0,002.

Para determinar a intensidade da densidade linear da corda MI, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ \text{Densidade Linear} = \frac{\text{Força}}{\text{Velocidade de Vibração} \times \text{Massa Linear}} \]<br /><br />Onde:<br />- Força é a força aplicada à corda (80 N)<br />- Velocidade de Vibração é a velocidade de vibração da corda (400 m/s)<br />- Massa Linear é a massa por unidade de comprimento da corda (em kg/m)<br /><br />Para encontrar a massa linear, precisamos conhecer a densidade linear da corda MI. Como essa informação não é fornecida diretamente no problema, vamos assumir que a densidade linear é conhecida e é representada por \( \mu \) (em g/m).<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ \text{Densidade Linear} = \frac{80 \, \text{N}}{400 \, \text{m/s} \times \mu} \]<br /><br />Para encontrar o valor de \( \mu \), podemos reorganizar a fórmula:<br /><br />\[ \mu = \frac{80 \, \text{N}}{400 \, \text{m/s} \times \text{Densidade Linear}} \]<br /><br />Como a densidade linear é a massa por unidade de comprimento da corda, podemos expressar a massa linear como \( \mu \) em kg/m. Então, a fórmula se torna:<br /><br />\[ \mu = \frac{80 \, \text{N}}{400 \, \text{m/s} \times \mu} \]<br /><br />Simplificando a fórmula, temos:<br /><br />\[ \mu^2 = \frac{80 \, \text{N}}{400 \, \text{m/s}} \]<br /><br />\[ \mu^2 = \frac{80}{400} \]<br /><br />\[ \mu^2 = 0,2 \]<br /><br />\[ \mu = \sqrt{0,2} \]<br /><br />\[ \mu \approx 0,447 \, \text{g/m} \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />A) 0,5