2] Utilizando a propriedade fundamental das proporções, calcule o valor da incógnita. g) (7+z)/(7)=(4)/(9) d) (2)/(x-3)=(7)/(10) square a) (2x)/(27)=(2)/(9) e) (2x+1)/(3x)=(3)/(5) h) (3n-1)/(2)=(11)/(5) b) (3)/(8)=(48)/(x) c) (3x-1)/(6)=(3)/(4) f) (4y-5)/(10)=(1)/(4) i) (7)/(2)=(8)/(n-4)

Vamos resolver cada uma das proporções utilizando a propriedade fundamental das proporções, que é a regra de três.<br /><br />g) \(\frac{7+z}{7} = \frac{4}{9}\)<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 7, temos:<br />\[ 7 + z = \frac{28}{9} \]<br /><br />Subtraindo 7 de ambos os lados:<br />\[ z = \frac{28}{9} - 7 \]<br />\[ z = \frac{28}{9} - \frac{63}{9} \]<br />\[ z = \frac{28 - 63}{9} \]<br />\[ z = \frac{-35}{9} \]<br /><br />Portanto, o valor de \( z \) é \(\frac{-35}{9}\).<br /><br />d) \(\frac{2}{x-3} = \frac{7}{10}\)<br /><br />Multiplicando ambos os lados por \( x - 3 \), temos:<br />\[ 2 = \frac{7(x - 3)}{10} \]<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 10:<br />\[ 20 = 7(x - 3) \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 7:<br />\[ x - 3 = \frac}{7} \]<br /><br />Adicionando 3 a ambos os lados:<br />\[ x = \frac{20}{7} + 3 \]<br />\[ x = \frac{20}{7} + \frac{21}{7} \]<br />\[ x = \frac{41}{7} \]<br /><br />Portanto, o valor de \( x \) é \(\frac{41}{7}\).<br /><br />a) \(\frac{2x}{27} = \frac{2}{9}\)<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 27:<br />\[ 2x = 6 \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2:<br />\[ x = 3 \]<br /><br />Portanto, o valor de \( x \) é 3.<br /><br />e) \(\frac{2x+1}{3x} = \frac{3}{5}\)<br /><br />Multiplicando ambos os lados por \( 3x \), temos:<br />\[ 5(2x + 1) = 3 \cdot 3x \]<br /><br />Distribuindo o 5:<br />\[ 10x + 5 = 9x \]<br /><br />Subtraindo 9x de ambos os lados:<br />\[ x + 5 = 0 \]<br /><br />Subtraindo 5 de ambos os lados:<br />\[ x = -5 \]<br /><br />Portanto, o valor de \( x \) é -5.<br /><br />h) \(\frac{3n-1}{2} = \frac{11}{5}\)<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 2:<br />\[ 3n - 1 = \frac{22}{5} \]<br /><br />Adicionando 1 a ambos os lados:<br />\[ 3n = \frac{22}{5 1 \]<br />\[ 3n = \frac{22}{5} + \frac{5}{5} \]<br />\[ 3n = \frac{27}{5} \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3:<br />\[ n = \frac{27}{5} \cdot \frac{1}{3} \]<br />\[ n = \frac{27}{15} \]<br />\[ n = \frac{9}{5} \]<br /><br />Portanto, o valor de \( n \) é \(\frac{9}{5}\).<br /><br />b) \(\frac{3}{8} = \frac{48}{x}\)<br /><br />Multiplicando ambos os lados por \( x \), temos:<br />\[ 3x = 8 \cdot 48 \]<br /><br />Multiplicando 8 por 48:<br />\[ 3x = 384 \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3:<br />\[ x = \frac{384}{3} \]<br />\[ x = 128 \]<br /><br />Portanto, o valor de \( x \) é 128.<br /><br />c) \(\frac{3x-1}{6} = \frac{3}{4}\)<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 6:<br />\[ 3x - 1 = \frac{18}{4} \]<br /><br />Simplificando o lado direito:<br />\[ 3x - 1 = \frac{9}{2} \]<br /><br />Adicionando 1 a ambos os lados:<br />\[ 3x = \frac{9}{2} + 1 \]<br />\[ 3x = \frac{9}{2} + \frac{2}{2} \]<br />\[ 3x = \frac{11}{2} \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3:<br />\[ x = \frac{11}{2} \cdot \frac