5. Um terreno triangular tem frentes de 12 me 16 m em duas ruas que formam um ângulo de 90^circ Quanto mede o terceiro lado desse terreno?

Para encontrar o terceiro lado do terreno triangular, podemos usar o Teorema de Pitágoras, já que o ângulo entre as duas ruas é de 90 graus. O Teorema de Pitágoras afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.<br /><br />No caso, temos um triângulo retângulo com um cateto de 12 metros e outro cateto de 16 metros. Queremos encontrar o comprimento da hipotenusa.<br /><br />Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:<br /><br />\[ \text{Hipotenusa}^2 = \text{Cateto}_1^2 + \text{Cateto}_2^2 \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />\[ \text{Hipotenusa}^2 = 12^2 + 16^2 \]<br /><br />\[ \text{Hipotenusa}^2 = 144 + 256 \]<br /><br />\[ \text{Hipotenusa}^2 = 400 \]<br /><br />Para encontrar o valor da hipotenusa, basta calcular a raiz quadrada de 400:<br /><br />\[ \text{Hipotenusa} = \sqrt{400} \]<br /><br />\[ \text{Hipotenusa} = 20 \]<br /><br />Portanto, o terceiro lado desse terreno triangular mede 20 metros.