Considere a expressão: E=2^x+3cdot 2^2x-1 Sabendo que E=2^10 determine o valor de x a. 2/3 b. 6/4 C. 8/3 d. 5/2 e. 3/2

Para determinar o valor de x na expressão dada, podemos simplificar a expressão usando as propriedades das potências.

A expressão é:
$$E = 2^{x+3} \cdot 2^{2x-1}$$

Podemos combinar as potências com a mesma base (2) usando a propriedade das potências que diz que $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$ :
$$E = 2^{(x+3) + (2x-1)}$$

Simplificando a expressão dentro do expoente:
$$E = 2^{3x + 2}$$

Sabemos que $$E = 2^{10}$$ , então podemos igualar os expoentes:
$$2^{3x + 2} = 2^{10}$$

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
$$3x + 2 = 10$$

Agora, podemos resolver a equação para encontrar o valor de x:
$$3x + 2 = 10$$
$$3x = 10 - 2$$
$$3x = 8$$
$$x = \frac{8}{3}$$

Portanto, a resposta correta é a opção C: $$8/3$$ .