Pergunta

3. Uma fibrica de bijuterias produz colares cujo custo de produção é de R 100,00 acrescido de RS4,00 por peça produzida. Essa fabrica recebeu urna encomenda de colures em que o custo total da produção fol igual a RS 1100,00 Quantos colares foram produzidos para essa encomenda? a) 150. b) 896 c) 285 d) 250 e) 225
Solução

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PriscianeMestre · Tutor por 5 anos
Responder
Para resolver essa questão, podemos usar uma equação para representar o custo total da produção dos colares.
Seja x o número de colares produzidos. O custo de produção de cada colar é de R 100,00 acrescido de R 4,00 por peça produzida. Portanto, o custo total da produção dos colares é dado por:
Custo total = (Custo fixo + Custo variável por peça) * Número de peças
Custo total = (R 100,00 + R 4,00 * x) * x
Sabemos que o custo total da produção foi igual a R 1100,00. Portanto, podemos igualar a equação ao valor dado: (R 100,00 + R 4,00 * x) * x = R 1100,00
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x:
R 100,00 * x + R 4,00 * x^2 = R$ 1100,00
4x^2 + 100x - 1100 = 0
Podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Neste caso, a = 4, b = 100 e c = -1100. Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:
x = (-100 ± √(100^2 - 4 * 4 * (-1100))) / (2 * 4)
x = (-100 ± √(10000 + 17600)) / 8
x = (-100 ± √27600) / 8
x = (-100 ± 166.27) / 8
Portanto, as soluções são:
x = (-100 + 166.27) / 8 ≈ 7.79 (não é um número inteiro, então não é uma solução viável)
x = (-100 - 166.27) / 8 ≈ -37.79 (não é um número inteiro, então não é uma solução viável)
Portanto, nenhuma das opções fornecidas está correta.
Seja x o número de colares produzidos. O custo de produção de cada colar é de R 100,00 acrescido de R 4,00 por peça produzida. Portanto, o custo total da produção dos colares é dado por:
Custo total = (Custo fixo + Custo variável por peça) * Número de peças
Custo total = (R 100,00 + R 4,00 * x) * x
Sabemos que o custo total da produção foi igual a R 1100,00. Portanto, podemos igualar a equação ao valor dado: (R 100,00 + R 4,00 * x) * x = R 1100,00
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x:
R 100,00 * x + R 4,00 * x^2 = R$ 1100,00
4x^2 + 100x - 1100 = 0
Podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Neste caso, a = 4, b = 100 e c = -1100. Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:
x = (-100 ± √(100^2 - 4 * 4 * (-1100))) / (2 * 4)
x = (-100 ± √(10000 + 17600)) / 8
x = (-100 ± √27600) / 8
x = (-100 ± 166.27) / 8
Portanto, as soluções são:
x = (-100 + 166.27) / 8 ≈ 7.79 (não é um número inteiro, então não é uma solução viável)
x = (-100 - 166.27) / 8 ≈ -37.79 (não é um número inteiro, então não é uma solução viável)
Portanto, nenhuma das opções fornecidas está correta.
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