Dada a seguinte expressão numérica envolvendo as potências: 3^8:[3times (3times 3^4)] Usando as propriedades das potências é possivel simplificar tal expressão para: A 3^3 B 3^1 3^0 D 3^2 REDMI NOTE 13

Para simplificar a expressão dada, podemos usar as propriedades das potências.

A expressão é $$\{ 3^{8}:[3\times (3\times 3^{4})]\}$$ .

Primeiro, vamos simplificar a parte interna da expressão: $$3\times (3\times 3^{4})$$ .

Usando a propriedade das potências que diz que $$a^m \times a^n = a^{m+n}$$ , podemos escrever $$3\times (3\times 3^{4})$$ como $$3\times 3^{1+4}$$ .

Simplificando, temos $$3\times 3^{5}$$ .

Usando a mesma propriedade das potências, podemos escrever $$3\times 3^{5}$$ como $$3^{1+5}$$ .

Simplificando, temos $$3^{6}$$ .

Agora, vamos substituir essa expressão na expressão original: $$\{ 3^{8}:[3^{6}]\}$$ .

Usando a propriedade das potências que diz que $$a^m : a^n = a^{m-n}$$ , podemos escrever $$\{ 3^{8}:[3^{6}]\}$$ como $$3^{8-6}$$ .

Simplificando, temos $$3^{2}$$ .

Portanto, a expressão $$\{ 3^{8}:[3\times (3\times 3^{4})]\}$$ pode ser simplificada para $$3^{2}$$ .

A resposta correta é a opção D: $$3^{2}$$ .