4- (Mackenzie -SP) Um trem de 120 m de comprimento se desloca com velocidade escalar de 20m/s Esse trem,ao iniciar a travessia de uma ponte,freia uniformemente ,saindo completamente da mesma 10 s após com velocidade escalar de 10m/s o comprimento da ponte é: a) 150m b) 30 m C) 120 m d) 90 m

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da velocidade média:<br /><br />\[ \text{Velocidade média} = \frac{\text{Distância total percorrida}}{\text{Tempo total}} \]<br /><br />Sabemos que o trem percorre a distância total da ponte até sair completamente dela. Vamos calcular a distância total percorrida pelo trem.<br /><br />Primeiro, vamos calcular a distância percorrida pelo trem até que ele comece a frear:<br /><br />\[ \text{Distância percorrida até começar a frear} = \text{Velocidade inicial} \times \text{Tempo até começar a frear} \]<br /><br />\[ \text{Distância percorrida até começar a frear} = 20 \, \text{m/s} \times 10 \, \text{s} = 200 \, \text{m} \]<br /><br />Agora, vamos calcular a distância percorrida pelo trem enquanto ele está freando:<br /><br />\[ \text{Distância percorrida enquanto frea} = \frac{\text{Velocidade inicial} + \text{Velocidade final}}{2} \times \text{Tempo de frenagem} \]<br /><br />Sabemos que o trem sai completamente da ponte 10 segundos após começar a frear, então o tempo de frenagem é 10 segundos.<br /><br />\[ \text{Distância percorrida enquanto frea} = \frac{20 \, \text{m/s} + 10 \, \text{m/s}}{2} \times 10 \, \text{s} \]<br /><br />\[ \text{Distância percorrida enquanto frea} = 15 \, \text{m/s} \times 10 \, \text{s} = 150 \, \text{m} \]<br /><br />Agora, podemos calcular a distância total percorrida pelo trem:<br /><br />\[ \text{Distância total percorrida} = \text{Distância percorrida até começar a frear} + \text{Distância percorrida enquanto frea} \]<br /><br />\[ \text{Distância total percorrida} = 200 \, \text{m} + 150 \, \text{m} = 350 \, \text{m} \]<br /><br />Sabemos que o comprimento do trem é de 120 m, então a distância total percorrida pelo trem é igual ao comprimento da ponte mais o comprimento do trem:<br /><br />\[ \text{Comprimento da ponte} = \text{Distância total percorrida} - \text{Comprimento do trem} \]<br /><br />\[ \text{Comprimento da ponte} = 350 \, \text{m} - 120 \, \text{m} = 230 \, \text{m} \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />Nenhuma das opções fornecidas está correta.