Uma empresa de segurança foi contratada para instalar uma cerca elétrica ao redor de uma residência terreno da residência é quadrado de lado 25 m e para o trabalho em questão a empresa separou 100 m de fio. A empresa e a residência estão situadas em cidades diferentes , a cidade da empresa possui em média. uma temperatura mais alta que a cidade onde se encontra a residencia. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a diferença de temperatura entre as cidades . sabendo que, no dia combinado para a instalação da cerca faltaram 2 cm de fio para a cerca ficar perfeita (Dado: 0 coeficiente de dilatação térmica linear do fio é 4times 10^-5^circ C^-1 2^circ C 3^circ C 4^circ C 5^circ C 1^circ C

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de dilatação térmica linear:<br /><br />\[<br />\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T<br />\]<br /><br />onde:<br />- \(\Delta L\) é a variação no comprimento do fio (2 cm ou 0,02 m),<br />- \(L_0\) é o comprimento inicial do fio (100 m),<br />- \(\alpha\) é o coeficiente de dilatação térmica linear (\(4 \times 10^{-5} \, ^\circ C^{-1}\)),<br />- \(\Delta T\) é a diferença de temperatura que queremos encontrar.<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[<br />0,02 = 100 \cdot 4 \times 10^{-5} \cdot \Delta T<br />\]<br /><br />Resolvendo para \(\Delta T\):<br /><br />\[<br />0,02 = 0,004 \cdot \Delta T<br />\]<br /><br />\[<br />\Delta T = \frac{0,02}{0,004}<br />\]<br /><br />\[<br />\Delta T = 5<br />\]<br /><br />Portanto, a diferença de temperatura entre as cidades é de \(5^\circ C\).<br /><br />A alternativa correta é: \(5^\circ C\).