b) ((-5)/(4))^-3= Oue stão 03 . A plicando as

Vamos resolver a expressão \((\frac{-5}{4})^{-3}\):<br /><br />### Passo 1: Aplicar a propriedade do expoente negativo<br />A propriedade dos expoentes negativos diz que:<br />\[<br />a^{-n} = \frac{1}{a^n}, \text{ para } a \neq 0.<br />\]<br />Portanto, podemos reescrever:<br />\[<br />\left(\frac{-5}{4}\right)^{-3} = \frac{1}{\left(\frac{-5}{4}\right)^3}.<br />\]<br /><br />---<br /><br />### Passo 2: Calcular o cubo de \(\frac{-5}{4}\)<br />Agora calculamos \(\left(\frac{-5}{4}\right)^3\). Para isso, elevamos tanto o numerador quanto o denominador ao cubo:<br />\[<br />\left(\frac{-5}{4}\right)^3 = \frac{(-5)^3}{4^3}.<br />\]<br /><br />Calculando os valores:<br />- \((-5)^3 = -125\),<br />- \(4^3 = 64\).<br /><br />Logo:<br />\[<br />\left(\frac{-5}{4}\right)^3 = \frac{-125}{64}.<br />\]<br /><br />---<br /><br />### Passo 3: Substituir na fração inicial<br />Substituímos o valor encontrado no denominador da fração:<br />\[<br />\left(\frac{-5}{4}\right)^{-3} = \frac{1}{\frac{-125}{64}}.<br />\]<br /><br />---<br /><br />### Passo 4: Inverter a fração<br />Para simplificar, invertemos a fração no denominador:<br />\[<br />\frac{1}{\frac{-125}{64}} = \frac{64}{-125}.<br />\]<br /><br />---<br /><br />### Passo 5: Simplificar o resultado<br />O resultado final é:<br />\[<br />\left(\frac{-5}{4}\right)^{-3} = \frac{-64}{125}.<br />\]<br /><br />---<br /><br />### Resposta Final:<br />\[<br />\boxed{\frac{-64}{125}}<br />\]