(11)Calculexey para o sistema a seguir. Use o méto- do da adição para isso. ) 3x+2y=11 5x-y=20 e. in

Para resolver o sistema de equações usando o método da adição, primeiro somamos as duas equações para eliminar uma das variáveis. <br /><br />Somando as duas equações, temos:<br /><br />$(3x + 2y) + (5x - y) = 11 + 20$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$3x + 2y + 5x - y = 31$<br /><br />$8x + y = 31$<br /><br />Agora, podemos resolver para $x$:<br /><br />$8x = 31 - y$<br /><br />$x = \frac{31 - y}{8}$<br /><br />Substituindo esse valor de $x$ na primeira equação, temos:<br /><br />$3\left(\frac{31 - y}{8}\right) + 2y = 11$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$\frac{93 - 3y}{8} + 2y = 11$<br /><br />Multiplicando todos os termos por 8 para eliminar o denominador, temos:<br /><br />$93 - 3y + 16y = 88$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$13y = -5$<br /><br />$y = -\frac{5}{13}$<br /><br />Substituindo esse valor de $y$ na segunda equação, temos:<br /><br />$5x - \left(-\frac{5}{13}\right) = 20$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$5x + \frac{5}{13} = 20$<br /><br />Multiplicando todos os termos por 13 para eliminar o denominador, temos:<br /><br />$65x + 5 = 260$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$65x = 255$<br /><br />$x = \frac{255}{65}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$x = \frac{51}{13}$<br /><br />Portanto, a solução para o sistema de equações é $x = \frac{51}{13}$ e $y = -\frac{5}{13}$.