5.(Unicentro-PR) Sendo 270^circ lt xlt ylt 360^circ assinale a alternativa correta. e) cosy-senxgt 0 a) senxgt seny c) tgxgt tgy b) cosxgt cosy d) senxcdot cosygt 0

Para resolver essa questão, precisamos analisar as propriedades dos valores de seno, cosseno e tangente em relação aos ângulos.<br /><br />Dado que $270^{\circ} < x < y < 360^{\circ}$, podemos afirmar que ambos os ângulos estão no quarto período da circunferência trigonométrica.<br /><br />No quarto período, o seno é negativo, o cosseno é positivo e a tangente é negativa.<br /><br />Vamos analisar cada alternativa:<br /><br />a) $senx > seny$<br />Não podemos afirmar que o seno de x é maior que o seno de y, pois não temos informações suficientes sobre os valores exatos de x e y.<br /><br />b) $cosx > cosy$<br />Podemos afirmar que o cosseno de x é maior que o cosseno de y, pois x está antes de y no intervalo dado e o cosseno é uma função decrescente no quarto período.<br /><br />c) $tgx > tgy$<br />Não podemos afirmar que a tangente de x é maior que a tangente de y, pois não temos informações suficientes sobre os valores exatos de x e y.<br /><br />d) $senx \cdot cosy > 0$<br />Podemos afirmar que o produto do seno de x pelo cosseno de x é positivo, pois ambos os valores têm o mesmo sinal no quarto período (seno negativo e cosseno positivo).<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a letra b) $cosx > cosy$.