8) Os freios de um carro podem produzir uma desaceleração da ordem de 5,2m/s^2 (a) Se o motorista está a 137km/h e avistaum policial rodoviário qual é o tempo minimo necessário para que o carro atinja velocidade máxima permitida de 90km/h ?(A resposta revela a inutilidadede frear para tentar impedir que a alta velocidade seja detectada por um radar ou por uma pistola de laser.) (b) Desenhe os gráficos de x em função de t, e de v em função de t durante a desaceleração.

(a) Para encontrar o tempo mínimo necessário para que o carro atinja a velocidade máxima permitida de 90 km/h, podemos usar a fórmula da desaceleração:<br /><br />\[ a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( a \) é a desaceleração (em \( m/s^2 \))<br />- \( v_f \) é a velocidade final (em \( m/s \))<br />- \( v_i \) é a velocidade inicial (em \( m/s \))<br />- \( t \) é o tempo (emPrimeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s:<br />- \( v_i = 137 \, km/h = \frac{137 \times 1000}{3600} \, m/s \approx 38.06 \, m/s \)<br />- \( v_f = 90 \, km/h = \frac{90 \times 1000}{3600} \, m/s \approx 25 \, m/s \)<br /><br />Agora, podemos rearranjar a fórmula para encontrar o tempo \( t \):<br /><br />\[ t = \frac{{v_f - v_i}}{{-a}} \]<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ t = \frac{{25 \, m/s - 38.06 \, m/s}}{{-5.2 \, m/s^2}} \approx 2.5 \, s \]<br /><br />, o tempo mínimo necessário para que o carro atinja a velocidade máxima permitida de 90 km/h é de aproximadamente 2.5 segundos.<br /><br />(b) Para desenhar os gráficos de \( x \) em função de \( t \) e de \( v \) em função de \( t \) durante a desaceleração, podemos usar as seguintes informações:<br /><br />- A aceleração é constante e negativa, o que significa que a velocidade diminui linearmente ao longo do tempo.<br />- A posição \( x \) é dada pela equação \( x = v_i \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \).<br /><br />O gráfico de \( x \) em função de \( t \) será uma parábola que desce, pois a posição diminui ao longo do tempo.<br /><br />O gráfico de \( v \) em função de \( t \) será uma linha reta que desce, pois a velocidade diminui linearmente ao longo do tempo.<br /><br />Espero que isso ajude!