h) lim _(x arrow-infty) (3 x+5)/(sqrt(3 x^2)-5)

Para encontrar o limite da função \( \lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{3 x+5}{\sqrt{3 x^{2}-5}} \), podemos simplificar a expressão dividindo o numerador e o denominador por \( x \):<br /><br />\( \lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{3 +\frac{5}{x}}{\sqrt{3 -\frac{5}{x^2}}} \)<br /><br />Quando \( x \) tende a \( -\infty \), \( \frac{5}{x} \) tende a 0, então a expressão fica:<br /><br />\( \lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3} \)<br /><br />Portanto, o limite da função é \( \sqrt{3} \).