44) Calcule os determinantes das matrizes A = A=[} 1&0&2 -1&3&4 -2&-1&-7 ]

Para calcular o determinante de uma matriz 3x3, podemos usar a regra de Sarrus. Vamos calcular os determinantes das matrizes A e B:<br /><br />Para a matriz A:<br />$A=[\begin{matrix} 1&0&2\\ -1&3&4\\ -2&-1&-7\end{matrix} ]$<br /><br />Aplicando a regra de Sarrus:<br />$det(A) = (1 \cdot 3 \cdot -7) + (0 \cdot 4 \cdot -2) + (2 \cdot -1 \cdot -2) - (2 \cdot 3 \cdot -7) - (0 \cdot 4 \cdot -2) - (1 \cdot -1 \cdot -7)$<br />$det(A) = -21 + 0 + 4 - (-42) - 0 - (-7)$<br />$det(A) = -21 + 4 + 42 + 7$<br />$det(A) = 32$<br /><br />Portanto, o determinante da matriz A é 32.<br /><br />Para a matriz B:<br />$B=[\begin{matrix} 1&0&0\\ 3&-4&2\\ 1&-6&-7\end{matrix} ]$<br /><br />Aplicando a regra de Sarrus:<br />$det(B) = (1 \cdot -4 \cdot -7) + (0 \cdot 2 \cdot 1) + (0 \cdot -4 \cdot 1) - (0 \cdot -4 \cdot 1) - (1 \cdot 2 \cdot -7) - (0 \cdot -6 \cdot -7)$<br />$det(B) = 28 + 0 + 0 - 0 - (-14) - 0$<br />$det(B) = 28 + 14$<br />$det(B) = 42$<br /><br />Portanto, o determinante da matriz B é 42.