int_(1)^+infty (1)/(x^2) d x=

Para resolver essa integral, podemos usar a fórmula da integral de uma função racional simples. A integral de \( \frac{1}{x^{2}} \) é \( -\frac{1}{x} \). Agora, podemos aplicar os limites de integração de 1 a \( +\infty \):<br /><br />\[ \int_{1}^{+\infty} \frac{1}{x^{2}} d x = \left[ -\frac{1}{x} \right]_{1}^{+\infty} \]<br /><br />Ao substituir os limites de integração, temos:<br /><br />\[ \left[ -\frac{1}{x} \right]_{1}^{+\infty} = \left( -\frac{1}{+\infty} \right) - \left( -\frac{1}{1} \right) \]<br /><br />Como \( \frac{1}{+\infty} \) é igual a 0, temos:<br /><br />\[ \left( -0 \right) - \left( -1 \right) = 1 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é 1.