QUESTÃO 02 (INÉDITA) A piscina da casa de Joana foi produzida em formato de um paralelepípedo retângulo. A irmã de Joana deseja fazer um projeto semelhante para uma piscina em sua casa, mas ela solicitou ao pedreiro que fizesse a piscina aumentando em 20% o comprimento de cada aresta. A. Em qual percentual o volume da piscina da irmã de Joana será aumentado? B. Se a piscina de Joana tem arestas medindo 5 m, 10 me 20 m, qual será o volume da piscina da irmã de Joana?

Vamos resolver as duas partes da questão:<br /><br />### Parte A: Percentual de aumento do volume<br /><br />Se cada aresta da piscina é aumentada em 20%, o novo comprimento de cada aresta será:<br /><br />\[ \text{novo comprimento} = \text{comprimento original} + 0,20 \times \text{comprimento original} \]<br /><br />\[ \text{novo comprimento} = 1,20 \times \text{comprimento original} \]<br /><br />O volume de um paralelepípedo é dado por:<br /><br />\[ V = \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura} \]<br /><br />Se cada aresta é aumentada em 20%, o novo volume será:<br /><br />\[ V_{\text{novo}} = (1,20 \times \text{comprimento}) \times (1,20 \times \text{largura}) \times (1,20 \times \text{altura}) \]<br /><br />\[ V_{\text{novo}} = (1,20)^3 \times \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura} \]<br /><br />\[ V_{\text{novo}} = 1,728 \times \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura} \]<br /><br />Portanto, o volume será aumentado em 172,8%.<br /><br />### Parte B: Volume da piscina da irmã de Joana<br /><br />Dado que a piscina original tem arestas medindo 5 m, 10 m e 20 m, o volume original é:<br /><br />\[ V_{\text{original}} = 5 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \times 20 \, \text{m} \]<br /><br />\[ V_{\text{original}} = 1000 \, \text{m}^3 \]<br /><br />Aplicando o aumento de 20%, o novo volume será:<br /><br />\[ V_{\text{novo}} = 1,728 \times 1000 \, \text{m}^3 \]<br /><br />\[ V_{\text{novo}} = 1728 \, \text{m}^3 \]<br /><br />Portanto, o volume da piscina da irmã de Joana será 1728 m³.