b) lim _(xarrow -2)2^x^(2+3x+5)

Para calcular o limite da função \(2^{x^{2}+3x+5}\) quando \(x\) se aproxima de -2, podemos substituir \(x\) por -2 na expressão exponencial:<br /><br />\[<br />\lim_{x \to -2} 2^{x^2 + 3x + 5} = 2^{(-2)^2 + 3(-2) + 5}<br />\]<br /><br />Calculando o valor dentro do expoente:<br /><br />\[<br />(-2)^2 = 4<br />\]<br />\[<br />3(-2) = -6<br />\]<br />\[<br />4 - 6 + 5 = 3<br />\]<br /><br />Portanto, temos:<br /><br />\[<br />2^{x^2 + 3x + 5} = 2^3<br />\]<br /><br />E, finalmente:<br /><br />\[<br />\lim_{x \to -2} 2^{x^2 + 3x + 5} = 2^3 = 8<br />\]<br /><br />Portanto, o limite da função é 8.