(Uerj) Um capital de C reais foi investido a juros compostos de 10% ao mes e gerou, em três me- ses,um montante de R 53.240,00 Calcule o va- lor, em reais ,do capital inicial C.

Para calcular o valor do capital inicial C, podemos usar a fórmula dos juros compostos:

$$M = C \times (1 + i)^n$$

Onde:
- M é o montante final
- C é o capital inicial
- i é a taxa de juros
- n é o número de períodos

No caso, temos:
- M = R $$53.240,00 - i = 10% ao mês = 0,10 - n = 3 meses Substituindo esses valores na fórmula, temos: \[ 53.240 = C \times (1 + 0,10)^3 \] \[ 53.240 = C \times (1,10)^3 \] \[ 53.240 = C \times 1,331 \] Agora, podemos isolar C dividindo ambos os lados da equação por 1,331: \[ C = \frac{53.240}{1,331} \] \[ C \approx 40.000 \] Portanto, o valor do capital inicial C é aproximadamente R$$ 40.000,00.