(a^2b^2c^4)/(7b^2)c^(4)cdot (27a^2b^8c^10-6a^2b^8c^10)=

Para resolver essa expressão, vamos seguir os seguintes passos:

1. Simplificar a fração $$\frac {a^{2}b^{2}c^{4}}{7b^{2}c^{4}}$$ :
$$\frac {a^{2}b^{2}c^{4}}{7b^{2}c^{4}} = \frac {a^{2}}{7}$$

2. Multiplicar a fração simplificada pelo termo dentro dos parênteses:
$$\frac {a^{2}}{7} \cdot (27a^{2}b^{8}c^{10}-6a^{2}b^{8}c^{10})$$

3. Distribuir a fração $$\frac {a^{2}}{7}$$ para cada termo dentro dos parênteses:
$$\frac {a^{2}}{7} \cdot 27a^{2}b^{8}c^{10} - \frac {a^{2}}{7} \cdot 6a^{2}b^{8}c^{10}$$

4. Simplificar cada termo:
$$\frac {27a^{4}b^{8}c^{10}}{7} - \frac {6a^{4}b^{8}c^{10}}{7}$$

Portanto, a expressão $$\frac {a^{2}b^{2}c^{4}}{7b^{2}c^{4}}\cdot (27a^{2}b^{8}c^{10}-6a^{2}b^{8}c^{10})$$ é igual a $$\frac {27a^{4}b^{8}c^{10}}{7} - \frac {6a^{4}b^{8}c^{10}}{7}$$ .