QUESTÃO 01 a permitido o uso de corretivo. 4. Confira O número de questioes e đe 3. Faça esta avaliação a tinta (use lậpis some Calcule a derivada da função f(x)=(2x-10)(x-3) pela regra do produto

Para calcular a derivada da função \( f(x) = (2x - 10)(x - 3) \) usando a regra do produto, seguimos os seguintes passos:<br /><br />A regra do produto diz que se temos duas funções \( u(x) \) e \( v(x) \), então a derivada do produto dessas funções é dada por:<br />\[ (u(x)v(x))' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) \]<br /><br />Aqui, podemos definir:<br />\[ u(x) = 2x - 10 \]<br />\[ v(x) = x - 3 \]<br /><br />Primeiro, calculamos as derivadas de \( u(x) \) e \( v(x) \):<br />\[ u'(x) = 2 \]<br />\[ v'(x) = 1 \]<br /><br />Agora aplicamos a regra do produto:<br />\[ f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) \]<br />\[ f'(x) = (2)(x - 3) + (2x - 10)(1) \]<br />\[ f'(x) = 2x - 6 + 2x - 10 \]<br />\[ f'(x) = 4x - 16 \]<br /><br />Portanto, a derivada da função \( f(x) \) é:<br />\[ f'(x) = 4x - 16 \]