Considere que este arco seja modelado pela função y=-x^2+14x cujo gráfico é da forma a seguir: y Nessas condições,qual seria a altura H, em metros, indicada no modelo? 7 m. 14 m. 196 m. 49 m.

Para determinar a altura \( H \) do arco modelado pela função \( y = -x^2 + 14x \), precisamos encontrar o valor máximo da função, já que a parábola é voltada para baixo (coeficiente de \( x^2 \) é negativo).<br /><br />A altura máxima de uma parábola dada por \( y = ax^2 + bx + c \) ocorre no vértice, cuja coordenada \( x \) é dada por:<br /><br />\[ x = -\frac{b}{2a} \]<br /><br />No caso da função \( y = -x^2 + 14x \), temos \( a = -1 \) e \( b = 14 \). Portanto:<br /><br />\[ x = -\frac{14}{2(-1)} = \frac{14}{2} = 7 \]<br /><br />Substituímos \( x = 7 \) na equação para encontrar \( y \):<br /><br />\[ y = -(7)^2 + 14(7) \]<br />\[ y = -49 + 98 \]<br />\[ y = 49 \]<br /><br />Portanto, a altura \( H \) indicada no modelo é 49 metros. A resposta correta é:<br /><br />49 m.