calor especifico do aluminio é 0,22 cal/g^circ C e são necessárias 77cal para se fundir 1,0g de alumínio a uma temperatura de 659^circ C Determine, em unidades de kcal, a quantidade de calor necessária para fundir completamente uma peça de 100g de aluminio, a partir de uma temperatura inicial de 9,0^circ C 5,7 kcal 7.7 kcal 22 kcal 2,2 kcal 14,3 kcal

Para determinar a quantidade de calor necessária para fundir completamente uma peça de 100g de alumínio, precisamos considerar dois processos: o aquecimento do alumínio até o ponto de fusão e a fusão em si.<br /><br />1. **Aquecimento até o ponto de fusão:**<br /> - Calor específico do alumínio: \(0,22 \, \text{cal/g}^{\circ}\text{C}\)<br /> - Massa do alumínio: \(100 \, \text{g}\)<br /> - Temperatura inicial: \(9,0^{\circ}\text{C}\)<br /> - Temperatura de fusão: \(659^{\circ}\text{C}\)<br /><br /> Calor necessário para aquecer o alumínio até o ponto de fusão:<br /> \[<br /> Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T<br /> \]<br /> onde:<br /> - \(m = 100 \, \text{g}\)<br /> - \(c = 0,22 \, \text{cal/g}^{\circ}\text{C}\)<br /> - \(\Delta T = 659^{\circ}\text{C} - 9,0^{\circ}\text{C} = 650^{\circ}\text{C}\)<br /><br /> \[<br /> Q_1 = 100 \, \text{g} \cdot 0,22 \, \text{cal/g}^{\circ}\text{C} \cdot 650^{\circ}\text{C} = 14400 \, \text{cal}<br /> \]<br /><br />2. **Fusão do alumínio:**<br /> - Calor de fusão: \(77 \, \text{cal/g}\)<br /> - Massa do alumínio: \(100 \, \text{g}\)<br /><br /> Calor necessário para fundir o alumínio:<br /> \[<br /> Q_2 = m \cdot L<br /> \]<br /> onde:<br /> - \(m = 100 \, \text{g}\)<br /> - \(L = 77 \, \text{cal/g}\)<br /><br /> \[<br /> Q_2 = 100 \, \text{g} \cdot 77 \, \text{cal/g} = 7700 \, \text{cal}<br /> \]<br /><br />3. **Total de calor necessária:**<br /> \[<br /> Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 14400 \, \text{cal} + 7700 \, \text{cal} = 22100 \, \text{cal}<br /> \]<br /><br />Convertendo para kcal:<br />\[<br />Q_{\text{total}} = 22100 \, \text{cal} \div 1000 = 22,1 \, \text{kcal}<br />\]<br /><br />Portanto, a quantidade de calor necessária para fundir completamente uma peça de 100g de alumínio é aproximadamente \(22 \, \text{kcal}\).<br /><br />A resposta correta é: \(22 \, \text{kcal}\).