Obrigatóna Considere os triângulos Delta ABC e Delta DEF semelhantes pelo caso AA.Sabendo angle A=angle D=50^circ ,angle B=angle E=60^circ e o lado BC=8cm enquanto o lado EF=16 cm, quanto é a razão entre os lados dos triângulos ABC e DEF? A) 0,2 B) 0,5 . C) 0,8 D) 1,2.

Para determinar a razão entre os lados dos triângulos \(\Delta ABC\) e \(\Delta DEF\), podemos usar a propriedade dos triângulos semelhantes, que afirma que os lados correspondentes de triângulos semelhantes são proporcionais.<br /><br />Dado que \(\angle A = \angle D = 50^\circ\) e \(\angle B = \angle E = 60^\circ\), sabemos que os triângulos são semelhantes pelo caso AA (ângulo-ângulo).<br /><br />A razão entre os lados correspondentes dos triângulos semelhantes é igual à razão entre qualquer par de lados correspondentes. Portanto, podemos usar os lados \(BC\) e \(EF\) para calcular essa razão:<br /><br />\[<br />\text{Razão} = \frac{BC}{EF} = \frac{8 \, \text{cm}}{16 \, \text{cm}} = 0,5<br />\]<br /><br />Portanto, a razão entre os lados dos triângulos \(\Delta ABC\) e \(\Delta DEF\) é \(0,5\).<br /><br />A resposta correta é:<br /><br />B) 0,5