4. Construa o gráfico de cada função definida a seguir. a) f(x)= ) -x+2,sexleqslant 1 -x^2+2x,sexgt 1 b) g(x)= ) x^2+6x+8,sexleqslant -2 -2x+3,sexgt -2

Para construir o gráfico de cada função, precisamos analisar as condições dadas para cada função.<br /><br />a) Para a função $f(x)$, temos duas condições: $f(x) = -x + 2$ quando $x \leq 1$ e $f(x) = -x^2 + 2x$ quando $x > 1$.<br /><br />Para construir o gráfico, podemos começar plotando os pontos para a primeira condição, $f(x) = -x + 2$, para valores de $x$ menores ou iguais a 1. Podemos escolher alguns pontos, como $x = 0$, $x = 1$ e $x = -1$, e calcular os valores correspondentes de $f(x)$.<br /><br />Para a segunda condição, $f(x) = -x^2 + 2x$, podemos escolher alguns pontos para valores de $x$ maiores que 1, como $x = 2$, $x = 3$ e $x = 4$, e calcular os valores correspondentes de $f(x)$.<br /><br />Ao plotar todos os pontos obtidos, podemos conectar as partes da função com uma linha suave para obter o gráfico completo.<br /><br />b) Para a função $g(x)$, temos duas condições: $g(x) = x^2 + 6x + 8$ quando $x \leq -2$ e $g(x) = -2x + 3$ quando $x > -2$.<br /><br />Para construir o gráfico, podemos começar plotando os pontos para a primeira condição, $g(x) = x^2 + 6x + 8$, para valores de $x$ menores ou iguais a -2. Podemos escolher alguns pontos, como $x = -4$, $x = -3$ e $x = -2$, e calcular os valores correspondentes de $g(x)$.<br /><br />Para a segunda condição, $g(x) = -2x + 3$, podemos escolher alguns pontos para valores de $x$ maiores que -2, como $x = -1$, $x = 0$ e $x = 1$, e calcular os valores correspondentes de $g(x)$.<br /><br />Ao plotar todos os pontos obtidos, podemos conectar as partes da função com uma linha suave para obter o gráfico completo.<br /><br />Lembre-se de que a função é definida por duas condições diferentes, então é importante garantir que as partes da função sejam conectadas corretamente no gráfico.