10) Uma rampa plana de 36 m de comprimento , faz ângulo de 60^circ com o plano horizontal . Uma pessoa que sobe a rampa inteira , eleva-se verticalmente de: a) 6sqrt (3)m b) 12 m c) 18sqrt (3)m . d) 9sqrt (3)m e) 18 m.

Para determinar a altura vertical que a pessoa se eleva ao subir a rampa, podemos usar a trigonometria. Sabemos que a rampa faz um ângulo de $60^{\circ}$ com o plano horizontal e que o comprimento da rampa é de 36 m.<br /><br />Podemos usar a função seno para calcular a altura vertical. A fórmula do seno é:<br /><br />$\sin(\theta) = \frac{\text{oposto}}{\text{hipotenusa}}$<br /><br />Onde $\theta$ é o ângulo agudo, o oposto é o cateto oposto ao ângulo agudo e a hipotenusa é o cateto adjacente ao ângulo agudo.<br /><br />Neste caso, o cateto oposto é a altura vertical que queremos calcular e a hipotenusa é o comprimento da rampa.<br /><br />Aplicando a fórmula do seno, temos:<br /><br />$\sin(60^{\circ}) = \frac{\text{oposto}}{36}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\text{oposto}}{36}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 36, temos:<br /><br />$36 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \text{oposto}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$18\sqrt{3} = \text{oposto}$<br /><br />Portanto, a altura vertical que a pessoa se eleva ao subir a rampa é de $18\sqrt{3}$ m.<br /><br />A resposta correta é a opção c) $18\sqrt{3}$ m.