QUESTÃO 11 (PESO 1 ,25) A água sai de uma mangueira posicionada a 9,3 m de altura, com velocidade de 18Km/h Sabendo que, na parte que está posicionada próxima ao chão, a velocidade era de 9km/h , calcule a pressão nesse ponto. Considere: yacute (a)gua=12.000N/m^3 e g=9,8m/s^2 OBS: Consideraremos o ponto 1 como sendo o ponto que antecede a saída da água.No ponto 1, a altura é 3 m, e no ponto 2, consideraremos a pressão 17.900Pa

Para calcular a pressão na parte da mangueira posicionada próxima ao chão, podemos utilizar a equação de Bernoulli. A equação de Bernoulli relaciona a energia cinética, a energia potencial e a pressão em um fluido em movimento.<br /><br />A equação de Bernoulli é dada por:<br /><br />$P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = const$<br /><br />Onde:<br />P é a pressão do fluido,<br />$\rho$ é a densidade do fluido,<br />v é a velocidade do fluido,<br />g é a aceleração da gravidade,<br />h é a altura do ponto considerado.<br /><br />Podemos aplicar a equação de Bernoulli entre o ponto 1 (próximo ao topo da mangueira) e o ponto 2 (próximo ao chão). No ponto 1, a altura é 3 m e a velocidade é 18 km/h (que podemos converter para m/s multiplicando por $\frac{5}{18}$). No ponto 2, a velocidade é 9 km/h (convertendo para m/s).<br /><br />Aplicando a equação de Bernoulli:<br /><br />$P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 + \rho gh_1 = P_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho gh_2$<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />$P_1 + \frac{1}{2}(12.000)(18 \times \frac{5}{18})^2 + (12.000)(9,8)(3) = P_2 + \frac{1}{2}(12.000)(9 \times \frac{5}{18})^2 + (12.000)(9,8)(9,3)$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$P_1 + 108.000 + 35.280 = P_2 + 8.100 + 1.146.240$<br /><br />$P_1 + 143.280 = P_2 + 1.154.340$<br /><br />Sabendo que a pressão no ponto 2 é 17.900 Pa, podemos substituir esse valor na equação:<br /><br />$P_1 + 143.280 = 17.900 + 1.154.340$<br /><br />$P_1 = 17.900 + 1.154.340 - 143.280$<br /><br />$P_1 = 1.057.960$<br /><br />Portanto, a pressão na parte da mangueira posicionada próxima ao chão é de aproximadamente 1.057.960 Pa.