2 Em um investimento a juros simples, a relação entre o montante Me o tempoté dada por uma funcão do tipo M(t)=at+b Considerando que para 3 meses, 0 montante é de 12 mil reais e, para 8 meses. montante é de 15 mil reais, determine a e b. square

Para determinar os valores de \(a\) e \(b\) na função \(M(t) = at + b\), podemos usar as informações fornecidas no enunciado.<br /><br />Sabemos que para 3 meses, o montante é de 12 mil reais. Substituindo esses valores na função, temos:<br /><br />\(12 = 3a + b\)<br /><br />Sabemos também que para 8 meses, o montante é de 15 mil reais. Substituindo esses valores na função, temos:<br /><br />\(15 = 8a + b\)<br /><br />Agora, temos umações com duas incógnitas. Podemos resolver esse sistema para encontrar os valores de \(a\) e \(b\).<br /><br />Subtraindo a primeira equação da segunda, temos:<br /><br />\(15 - 12 = (8a + b) - (3a + b)\)<br /><br />\(3 = 5a\)<br /><br />Dividindo ambos os lados por 5, temos:<br /><br />\(a = \frac{3}{5}\)<br /><br />Substituindo esse valor de \(a\) na primeira equação, temos:<br /><br />\(12 = 3(\frac5}) + b\)<br /><br />\(12 = \frac{9}{5} + b\)<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 5, temos:<br /><br />\(60 = 9 + 5b\)<br /><br />Subtraindo 9 de ambos os lados, temos:<br /><br />\(51 = 5b\)<br /><br />Dividindo ambos os lados por 5, temos:<br /><br />\(b = \frac{51}{5}\)<br /><br />Portanto, os valores de \(a\) e \(b\) são, respectivamente, \(\frac{3}{5}\) e \(\frac{51}{5}\).