valor numérico do expressão algébrica (sqrt (x)-sqrt (y))/(sqrt (x)+sqrt (y)) , para x=8 e y=2

Para encontrar o valor numérico da expressão algébrica $$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$$ , substituímos os valores de $$x$$ e $$y$$ na expressão.

Dado que $$x=8$$ e $$y=2$$ , substituímos esses valores na expressão:

$$\frac{\sqrt{8}-\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Agora, podemos simplificar a expressão:

$$\frac{\sqrt{8}-\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}$$

Simplificando ainda mais:

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}(2-1)}{\sqrt{2}(2+1)}$$

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}(2+1)} = \frac{1}{2+1} = \frac{1}{3}$$

Portanto, o valor numérico da expressão algébrica $$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$$ , para $$x=8$$ e $$y=2$$ , é $$\frac{1}{3}$$ .