Em determinado circuito elétrico alimentado em 60 Hz, a impedância total é dada por Z_(eq)=10+j4 Ohms. O circuito é alimentado por 20V. Assim, o valor da corrente no domínio do tempo, que circula neste circuito pode ser dado por:Considere: (omega =2pi f;pi =3,14) Assinale a alternativa correta: A. i(t)=1,68cos(60t-21,8^circ )A B. i(t)=1,68cos(376,8t-21,8^circ )A i(t)=1,68cos(60t)A i(t)=1,68cos(376,8t-78^circ )A E. i(t)=1,68cos(376,8t)A

Para encontrar a corrente no domínio do tempo, podemos usar a fórmula:<br /><br />$i(t) = \frac{V(t)}{Z_{eq}}$<br /><br />Onde $V(t)$ é a tensão no domínio do tempo e $Z_{eq}$ é a impedância total do circuito.<br /><br />Dado que a tensão é de 20V e a impedância total é de $10+j4$ Ohms, podemos calcular a corrente no domínio do tempo:<br /><br />$i(t) = \frac{20}{10+j4}$<br /><br />Para simplificar a expressão, podemos multiplicar o numerador e o denominador por $10-j4$:<br /><br />$i(t) = \frac{20(10-j4)}{(10+j4)(10-j4)}$<br /><br />$i(t) = \frac{200-80j}{100+16}$<br /><br />$i(t) = \frac{200-80j}{116}$<br /><br />$i(t) = \frac{200}{116} - \frac{80j}{116}$<br /><br />$i(t) = 1,72 - j0,69$ A<br /><br />A magnitude da corrente é dada por:<br /><br />$|i(t)| = \sqrt{1,72^2 + (-0,69)^2} \approx 1,68$ A<br /><br />A fase da corrente é dada por:<br /><br />$\theta = \arctan\left(\frac{-0,69}{1,72}\right) \approx -21,8^{\circ}$<br /><br />Portanto, a corrente no domínio do tempo é dada por:<br /><br />$i(t) = 1,68 \cos(60t - 21,8^{\circ})$ A<br /><br />Assim, a alternativa correta é a letra A.