Reescreva o sistema de equaçōes de forma que a variável y seja eliminada do sistema ) (dy)/(dx)-(dz)/(dx)=0 -(d^2y)/(dx)+(dz)/(dx)-2z=0

Para eliminar a variável y do sistema de equações, podemos utilizar o método de eliminação. Primeiro, vamos reescrever as equações de forma a isolar a variável y:<br /><br />$\{ \begin{matrix} \frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dx}\\ -\frac{d^{2}y}{dx} = 2z - \frac{dz}{dx}\end{matrix} \}$<br /><br />Agora, podemos multiplicar a primeira equação por 2 e somar as duas equações para eliminar a variável y:<br /><br />$2\frac{dy}{dx} = 2\frac{dz}{dx}$<br />$-\frac{d^{2}y}{dx} = 2z - \frac{dz}{dx}$<br /><br />Somando as duas equações, temos:<br /><br />$2\frac{dy}{dx} - \frac{d^{2}y}{dx} = 2\frac{dz}{dx} - \frac{dz}{dx}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$-\frac{d^{2}y}{dx} + 2\frac{dy}{dx} = z$<br /><br />Portanto, o sistema de equações reescrito sem a variável y é:<br /><br />$\{ \begin{matrix} \frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dx}\\ -\frac{d^{2}y}{dx} + 2\frac{dy}{dx} = z\end{matrix} \}$