QUESTÃO 89 Calcule o valor de z=27^(2)/(3)-16^(3)/(4) (A) 0 (B) 1 (C)2 (D) 3 (E) 4

Para calcular o valor de \( z = 27^{\frac{2}{3}} - 16^{\frac{3}{4}} \), vamos analisar cada termo separadamente.<br /><br />Primeiro, consideramos \( 27^{\frac{2}{3}} \). Podemos reescrever 27 como \( 3^3 \), então temos:<br /><br />\[ 27^{\frac{2}{3}} = (3^3)^{\frac{2}{3}} = 3^{3 \cdot \frac{2}{3}} = 3^2 = 9 \]<br /><br />Agora, consideramos \( 16^{\frac{3}{4}} \). Podemos reescrever 16 como \( 2^4 \), então temos:<br /><br />\[ 16^{\frac{3}{4}} = (2^4)^{\frac{3}{4}} = 2^{4 \cdot \frac{3}{4}} = 2^3 = 8 \]<br /><br />Agora, substituímos esses valores na expressão original:<br /><br />\[ z = 27^{\frac{2}{3}} - 16^{\frac{3}{4}} = 9 - 8 = 1 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />(B) 1