7. Obter o vértice e o conjunto-imagem da função f:Rarrow R definida por f(x)=x^2-6x+5 Prof." Dr Fernanda Link - TRABAL HO: Função Quadrática FORMULÁRIO: f(x)=ax^2+bx+c Delta =b^2-4ac x=(-bpm sqrt (Delta ))/(2a) x_(v)=-(b)/(2a) y_(v)=-(Delta )/(4a)

Para encontrar o vértice da função quadrática, podemos usar a fórmula do vértice. A função dada é $f(x) = x^2 - 6x + 5$, onde $a = 1$, $b = -6$ e $c = 5$.<br /><br />A coordenada x do vértice é dada por $x_v = -\frac{b}{2a}$. Substituindo os valores, temos:<br /><br />$x_v = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3$<br /><br />Para encontrar a coordenada y do vértice, substituímos o valor de $x_v$ na função:<br /><br />$y_v = f(3) = 3^2 - 6 \cdot 3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4$<br /><br />Portanto, o vértice da função é (3, -4).<br /><br />Para encontrar o conjunto imagem da função, precisamos determinar os valores possíveis de $f(x)$. Como a função é uma função quadrática com coeficiente principal positivo, ela terá uma concavidade voltada para cima. Isso significa que o valor mínimo da função será o valor do vértice.<br /><br />Portanto, o conjunto imagem da função será todos os valores maiores ou iguais ao valor do vértice, ou seja, $[-4, +\infty)$.