10. Em março de 2011.um terremoto de 9 ,0 graus de magnitude na escala Richter atingiu o Japão matando milhares de pessoas e causando grande destruição. Em janeiro daquele ano, um terremoto de 7,0 graus na escala Richter atingiu a cidade de Santiago Del Estero, na Argentina. A magnitude de um terremoto, medida pela escala Richter, é R=log((A)/(A_(0))) em que A é a amplitude do movimento vertical do solo, informado em um sismógrafo, A0 é uma amplitude de referência e log representa o logaritmo na base 10. Disponivel em: http://earthque ike.usgs.gov. Acesso em : 28 fev. 2012 (adaptado) Qual a razão entre as amplitudes dos movimentos verticais dos terremotos do Japão e da Argentina é

Para encontrar a razão entre as amplitudes dos movimentos verticais dos terremotos do Japão e da Argentina, podemos usar a fórmula da escala Richter:<br /><br />$R = log(\frac{A}{A_0})$<br /><br />Para o terremoto do Japão, a magnitude é de 9,0 graus:<br />$9,0 = log(\frac{A_{Japão}}{A_0})$<br /><br />Para o terremoto da Argentina, a magnitude é de 7,0 graus:<br />$7,0 = log(\frac{A_{Argentina}}{A_0})$<br /><br />Podemos dividir essas duas equações para eliminar $A_0$:<br />$\frac{9,0}{7,0} = \frac{log(\frac{A_{Japão}}{A_0})}{log(\frac{A_{Argentina}}{A_0})}$<br /><br />Simplificando, temos:<br />$\frac{9,0}{7,0} = log(\frac{A_{Japão}}{A_{Argentina}})$<br /><br />Agora, podemos calcular a razão entre as amplitudes dos movimentos verticais dos terremotos do Japão e da Argentina:<br />$\frac{A_{Japão}}{A_{Argentina}} = 10^{(\frac{9,0}{7,0})}$<br /><br />Portanto, a razão entre as amplitudes dos movimentos verticais dos terremotos do Japão e da Argentina é $10^{(\frac{9,0}{7,0})}$.