expl essa o alge brica ((2x-10)(2x+10))/(x^2)-25

Para simplificar a expressão \(\frac{(2x-10)(2x+10)}{x^2-25}\), vamos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. **Fatoração do Numerador:**<br /> O numerador \((2x-10)(2x+10)\) é uma diferença de quadrados. Podemos reescrever isso como:<br /> \[<br /> (2x-10)(2x+10) = (2(x-5))(2(x+5)) = 4(x-5)(x+5)<br /> \]<br /><br />2. **Fatoração do Denominador:**<br /> O denominador \(x^2 - 25\) é uma diferença de quadrados. Podemos reescrever isso como:<br /> \[<br /> x^2 - 25 = (x-5)(x+5)<br /> \]<br /><br />3. **Simplificação:**<br /> Agora, substituímos as fatorações no numerador e no denominador:<br /> \[<br /> \frac{4(x-5)(x+5)}{(x-5)(x+5)}<br /> \]<br /> Os termos \((x-5)\) e \((x+5)\) no numerador e no denominador se cancelam, desde que \(x \neq 5\) e \(x \neq -5\) (para evitar divisão por zero).<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é:<br />\[<br />\frac{4(x-5)(x+5)}{(x-5)(x+5)} = 4<br />\]<br /><br />A resposta final é:<br />\[<br />4<br />\]