16- A velocidade escalar de um móvel varia no decorrer do tempo segundo a função v=6+8t . Determine: a) a velocidade escalar média do móvel entre os instantes 2 s e 10 s; b) a distância percorrida pelo móvel nesse intervalo de tempo. 17- Um móvel parte do repouso e com aceleração constante de 5m/s^2 atinge a velocidade de 20m/s. Determine a variação de espaço do móvel enquanto sua velocidade variava. 18- A velocidade escalar de um trem se reduz uniformemente de 12m/s para 6m/s. Sabendo-se que durante esse tempo o trem percorre a distância de 100 m, qual o módulo de sua desaceleração? 19- Uma composição do metrô parte de uma estação, onde estava em repouso, e percorre 100m com aceleração escalar constante atingindo 20m/s. Determine a aceleração escalar a e a duração t do processo. 20- Um trem de 160 metros de comprimento está parado com a frente da locomotiva colocada exatamente no inicio de uma ponte de 200 metros de comprimento , num trecho de estrada retilineo. Num determinado instante, o trem começa a atravessar aponte com aceleração escalar constante de 0,80m/s^2 que se mantém constante até que ele atravesse completamente a ponte. a) Qual é a velocidade escalar do trem no instante em que ele abandona completamente a ponte? b) Qual em o tempo gasto pelo trem para atravessar completamente a ponte? 21- (UNIFOR-CE) A equação da velocidade de um móvel é v=20-5t , no SI. Em que instante a velocidade desse móvel se anula? a) 0 b) 2 c) 4 d) 5 e) 20 22- Um automóvel parte de um posto de gasolina e percorre 400m sobre uma estrada retilinea, com aceleração escalar constante de 0,50m/s^2 Em seguida, o motorista começa a frear, pois ele sabe que, 500m adiante do posto, existe um grande buraco na pista. Sabendo-se que o motorista , durante a freada do carro, tem aceleração escalar constante de -2,0m/s^2 calcule a qual distância do buraco o carro irá parar. 23- (COVEST-UFPE) A posição x de uma particula, que se move ao longo de uma reta, é descrita pela função horária: x=10,0+10,0t-2,0t^2(SI) A velocidade escalar média da particula, entre os instantes t_(1)=2,0s e t_(2)=3,0s vale: a) zero b) 10,0m/s c) 11,0m/s d) 18,0m/s e) 80m/s

16- <br />a) Para determinar a velocidade escalar média do móvel entre os instantes 2 s e 10 s, podemos usar a fórmula da velocidade média:<br /><br />$v_{m} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$<br /><br />Onde $\Delta x$ é a variação de posição e $\Delta t$ é a variação de tempo.<br /><br />Para encontrar a variação de posição, podemos usar a função $v = 6 + 8t$, substituindo os valores de $t$:<br /><br />$v(10) = 6 + 8(10) = 86 m/s$<br /><br />$v(2) = 6 + 8(2) = 22 m/s$<br /><br />$\Delta x = v(10) - v(2) = 86 m/s - 22 m/s = 64 m$<br /><br />A variação de tempo é $\Delta t = 10 s - 2 s = 8 s$<br /><br />Portanto, a velocidade escalar média é:<br /><br />$v_{m} = \frac{64 m}{8 s} = 8 m/s$<br /><br />b) Para determinar a distância percorrida pelo móvel nesse intervalo de tempo, podemos usar a fórmula da distância percorrida com velocidade variável:<br /><br />$\Delta x = \int_{t_1}^{t_2} v(t) dt$<br /><br />Substituindo a função $v = 6 + 8t$ e os limites de integração $t_1 = 2 s$ e $t_2 = 10 s$, temos:<br /><br />$\Delta x = \int_{2}^{10} (6 + 8t) dt$<br /><br />Resolvendo a integral, encontramos:<br /><br />$\Delta x = 6(10 - 2) + 8 \frac{(10^2 - 2^2)}{2}$<br /><br />$\Delta x = 48 m + 8 \cdot 72 m = 576 m$<br /><br />Portanto, a distância percorrida pelo móvel nesse intervalo de tempo é 576 m.<br /><br />17- Para determinar a variação de espaço do móvel enquanto sua velocidade variava, podemos usar a fórmula da variação de posição:<br /><br />$\Delta x = \int_{t_1}^{t_2} v(t) dt$<br /><br />Sabendo que o móvel parte do repouso e com aceleração constante de $5 m/s^2$, podemos usar a fórmula da velocidade:<br /><br />$v(t) = v_0 + at$<br /><br />Onde $v_0$ é a velocidade inicial e $a$ é a aceleração.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$v(t) = 0 + 5t$<br /><br />A variação de posição é:<br /><br />$\Delta x = \int_{0}^{t} 5t dt$<br /><br />Resolvendo a integral, encontramos:<br /><br />$\Delta x = 5 \frac{t^2}{2}$<br /><br />Sabendo que a velocidade atingiu $20 m/s$, podemos usar a fórmula da velocidade para encontrar o tempo:<br /><br />$v(t) = 5t = 20$<br /><br />$t = 4 s$<br /><br />Portanto, a variação de espaço do móvel enquanto sua velocidade variava é:<br /><br />$\Delta x = 5 \frac{4^2}{2} = 40 m$<br /><br />18- Para determinar o módulo da desaceleração do trem, podemos usar a fórmula da aceleração:<br /><br />$a = \frac{v_f - v_i}{t}$<br /><br />Onde $v_f$ é a velocidade final, $v_i$ é a velocidade inicial e $t$ é o tempo.<br /><br />Sabendo que o trem percorre a distância de 100 m enquanto sua velocidade se reduz uniformemente de $12 m/s$ para $6 m/s$, podemos usar a fórmula da distância percorrida com velocidade variável:<br /><br />$\Delta x = \frac{v_i + v_f}{2} t$<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$100 = \frac{12 + 6}{2} t$<br /><br />$t = 25 s$<br /><br />Portanto, a desaceleração é:<br /><br />$a = \frac{6 - 12}{25} = -0,24 m/s^2$<br /><br />O módulo da desaceleração é $0,24 m/s^2$.<br /><br />19- Para determinar a aceleração escalar $a$ e a duração $t$ do processo, podemos usar as fórmulas da velocidade e da distância percorrida com aceleração constante:<br /><br />$v = u + at$<br /><br />$\Delta x = ut + \frac{