3^a QUESTÃO (15)Um jogador de futebol chutou uma bola no solo com velocidade inicial de módulo 15,0 m/s e fazendo um ângulo 0 com a horizontal. A que distância o goleiro deve estar para que abola caia em seus pés? Use senTheta =0,6 e cosTheta =0,8

Para determinar a distância em que o goleiro deve estar para que a bola caia em seus pés, podemos usar a fórmula da trajetória de um projétil:<br /><br />$x = v_0 \cdot t$<br /><br />Onde:<br />- $x$ é a distância percorrida pela bola,<br />- $v_0$ é a velocidade inicial da bola,<br />- $t$ é o tempo de voo da bola.<br /><br />Para calcular o tempo de voo, podemos usar a fórmula:<br /><br />$t = \frac{2 \cdot v_0 \cdot \sin(\Theta)}{g}$<br /><br />Onde:<br />- $g$ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $9,8 \, m/s^2$).<br /><br />Substituindo os valores dados na questão, temos:<br /><br />$v_0 = 15,0 \, m/s$<br />$\sin(\Theta) = 0,6$<br />$g = 9,8 \, m/s^2$<br /><br />$t = \frac{2 \cdot 15,0 \cdot 0,6}{9,8} \approx 1,92 \, s$<br /><br />Agora, podemos calcular a distância percorrida pela bola:<br /><br />$x = 15,0 \cdot 1,92 \approx 28,8 \, m$<br /><br />Portanto, o goleiro deve estar a uma distância de aproximadamente 28,8 metros para que a bola caia em seus pés.