3 (Famerp-SP) Em uma competição automobilistica, deter- minado piloto realiza 20 voltas na pista em 30 minutos. a) Sabendo que o comprimento da pista é de 6,0 km cal- cule a distância, em quilômetros, percorrida por esse piloto em 5,0 minutos considerando que sua velocida- de escalar média nesse intervalo de tempo seja igual à velocidade escalar média nas 20 voltas. b) Nessa pista, há uma reta plana e horizontal. Durante a competição , determinado carro com massa total 1000 kg, entra nessa reta com velocidade de 60m/s e, depois de 10 segundos, chega ao seu final com velocidade de 80m/s Calcule a potência útil média,

a) Para calcular a distância percorrida pelo piloto em 5,0 minutos, podemos usar a fórmula da velocidade média:<br /><br />Velocidade média = Distância / Tempo<br /><br />Sabemos que o piloto realiza 20 voltas na pista em 30 minutos, então podemos calcular a velocidade média:<br /><br />Velocidade média = (20 voltas) / (30 minutos)<br /><br />A velocidade média é igual à velocidade escalar média nas 20 voltas. Portanto, podemos usar essa mesma velocidade para calcular a distância percorrida em 5,0 minutos:<br /><br />Distância = Velocidade média * Tempo<br /><br />Distância = ((20 voltas) / (30 minutos)) * (5,0 minutos)<br /><br />Distância = (2/3) * 5<br /><br />Distância = 10/3 km<br /><br />Portanto, a distância percorrida pelo piloto em 5,0 minutos é de 10/3 km ou aproximadamente 3,33 km.<br /><br />b) Para calcular a potência útil média, podemos usar a fórmula:<br /><br />Potência = (Energia) / (Tempo)<br /><br />Sabemos que a massa total do carro é de 1000 kg, a velocidade inicial é de 60 m/s e a velocidade final é de 80 m/s. Podemos calcular a energia cinética inicial e a energia cinética final:<br /><br />Energia cinética inicial = (1/2) * massa * (velocidade inicial)^2<br />Energia cinética final = (1/2) * massa * (velocidade final)^2<br /><br />Energia cinética inicial = (1/2) * 1000 kg * (60 m/s)^2<br />Energia cinética final = (1/2) * 1000 kg * (80 m/s)^2<br /><br />Energia cinética inicial = 180000 J<br />Energia cinética final = 320000 J<br /><br />A potência útil média é igual à dif entre a energia cinética final e a energia cinética inicial dividida pelo tempo:<br /><br />Potência útil média = (Energia cinética final - Energia cinética inicial) / Tempo<br /><br />Potência útil média = (320000 J - 180000 J) / 10 s<br /><br />Potência útil média = 140000 J / 10 s<br /><br />Potência útil média = 14000 W<br /><br />Portanto, a potência útil média é de 14000 W.