(1) ((x-5)/(2)+(2x+1)/(3))times 6= (2) ((5x+2)/(6)-(2x+3)/(4))times 12= (3) 12((2x+5)/(3)+(x-5)/(4))= (4) 15((2x-1)/(3)-(x-7)/(5))= (5) 18((5x-4y)/(6)-(x+2y)/(9))=

Vamos resolver cada uma das expressões dadas:

(1) $(\frac{x-5}{2}+\frac{2x+1}{3})\times 6$

Primeiro, encontramos um denominador comum para as frações dentro dos parênteses:
$$\frac{x-5}{2} + \frac{2x+1}{3} = \frac{3(x-5) + 2(2x+1)}{6} = \frac{3x - 15 + 4x + 2}{6} = \frac{7x - 13}{6}$$

Agora, multiplicamos por 6:
$$\left(\frac{7x - 13}{6}\right) \times 6 = 7x - 13$$

Portanto, a resposta é $7x - 13$.

(2) $(\frac{5x+2}{6}-\frac{2x+3}{4})\times 12$

Primeiro, encontramos um denominador comum para as frações dentro dos parênteses:
$$\frac{5x+2}{6} - \frac{2x+3}{4} = \frac{2(5x+2) - 3(2x+3)}{12} = \frac{10x + 4 - 6x - 9}{12} = \frac{4x - 5}{12}$$

Agora, multiplicamos por 12:
$$\left(\frac{4x - 5}{12}\right) \times 12 = 4x - 5$$

Portanto, a resposta é $4x - 5$.

(3) $12(\frac{2x+5}{3}+\frac{x-5}{4})$

Primeiro, encontramos um denominador comum para as frações dentro dos parênteses:
$$\frac{2x+5}{3} + \frac{x-5}{4} = \frac{4(2x+5) + 3(x-5)}{12} = \frac{8x + 20 + 3x - 15}{12} = \frac{11x + 5}{12}$$

Agora, multiplicamos por 12:
$$12 \times \left(\frac{11x + 5}{12}\right) = 11x + 5$$

Portanto, a resposta é $11x + 5$.

(4) $15(\frac{2x-1}{3}-\frac{x-7}{5})$

Primeiro, encontramos um denominador comum para as frações dentro dos parênteses:
$$\frac{2x-1}{3} - \frac{x-7}{5} = \frac{5(2x-1) - 3(x-7)}{15} = \frac{10x - 5 - 3x + 21}{15} = \frac{7x + 16}{15}$$

Agora, multiplicamos por 15:
$$15 \times \left(\frac{7x + 16}{15}\right) = 7x + 16$$

Portanto, a resposta é $7x + 16$.

(5) $18(\frac{5x-4y}{6}-\frac{x+2y}{9})$

Primeiro, encontramos um denominador comum para as frações dentro dos parênteses:
$$\frac{5x-4y}{6} - \frac{x+2y}{9} = \frac{9(5x-4y) - 6(x+2y)}{18} = \frac{45x - 36y - 6x - 12y}{18} = \frac{39x - 48y}{18} = \frac{13x - 16y}{6}$$

Agora, multiplicamos por 18:
$$18 \times \left(\frac{13x - 16y}{6}\right) = 3(13x - 16y) = 39x - 48y$$

Portanto, a resposta é $39x - 48y$.