Se após de definirmos a derivada da função f(x)=sqrt ((4x-3x+1)) realizarmos a substituição de x por 2, obteremos como resposta o numero real

Para resolver essa questão, primeiro precisamos calcular a derivada da função $f(x)=\sqrt{(4x-3x+1)}$ e depois substituir $x$ por 2.<br /><br />Vamos começar calculando a derivada da função. A função é uma raiz quadrada, então podemos usar a regra da cadeia para calcular a derivada.<br /><br />A função dentro da raiz quadrada é $(4x-3x+1)$, que pode ser simplificada para $(x+1)$. Agora, vamos calcular a derivada dessa função:<br /><br />$\frac{d}{dx}(x+1) = 1$<br /><br />Agora, podemos usar a regra da cadeia para calcular a derivada da função original:<br /><br />$\frac{d}{dx}(\sqrt{(x+1)}) = \frac{1}{2\sqrt{(x+1)}}$<br /><br />Agora, substituímos $x$ por 2 na derivada:<br /><br />$\frac{1}{2\sqrt{(2+1)}} = \frac{1}{2\sqrt{3}}$<br /><br />Portanto, a resposta é $\frac{1}{2\sqrt{3}}$.